Wie werden Fraktale berechnet?

hier ein mal eine grobe erklärung wie man Fraktale berechnet!!

1) Als erstes benötigt man eine Fläche dieser Fläche(hier grün) bekommt eine Farbe, dann wird ein Kreis eingefügt und alle Punkte innerhalb dieses definierten Kreises erhalten eine neue Farbe (hier blau) Der Mittelpunkt des Kreises hat übrigens die Koordinaten (0/0)

2)Nun berechnet man nach der Formel Xn+1 = Xn*Xn-Yn*Yn+X und Yn+1 = 2*Xn*Yn+Y aus allen Bildpunkten im kreis neue Koordinaten. nun bekommen die ürsprünglichen Bildpunkte die dritte farbe zugeordnet (hier rot)

3) nun wird mit derselben Formel und den neu gewonnenen Koordinaten wird das ganze wiederholt liegen die neuen koordinaten immernoch innerhalb des Kreises bekommen sie eine neue Farbe (hier Lila)

4) Das ganze kann man nun solange weiter machen bis einem der Spaß vergeht natürlich muss man das ganze nicht per Hand machen für so etwas hat man spezielle Programmen die dann z.B. so etwas wie dieses hier berechnen das Bild hier ist das sogenannte Apfelmännchen oder auch Julia-Menge

~ von hawkinghaki am April 15, 2008.